脑癌染色体。图片来源：NCI 癌症研究中心
算法有助于研究相对简单的动作如何导致复杂的行为，从癌症生长到投票模式。
从产生癌症的生化反应，到在社交媒体上病毒式传播的最新模因，简单的动作可以产生复杂的行为。然而，对于试图理解这些紧急行为的研究人员来说，复杂性可能会对当前的计算方法造成负担。
现在，一组研究人员开发了一种新算法，可以作为分析生物系统模型的更有效方法，从而为理解构成这些系统的决策电路开辟了一条新途径。研究人员补充说，该算法将帮助科学家研究相对简单的行为如何导致复杂的行为，例如癌症生长和投票模式。
宾夕法尼亚州立大学物理学博士生 Jordan Rozum 说，所使用的建模框架由布尔网络组成，这些网络是开或关节点的集合。例如，布尔网络可以是相互作用基因的网络，这些基因要么在细胞中打开——表达——要么关闭。
“布尔网络是捕捉系统本质的好方法，”Rozum 说。“有趣的是，这些非常丰富的行为可以通过将很少的开关耦合在一起产生——一个开关被切换，然后它切换另一个开关，这可能会导致大量的效果，然后反馈到原始开关。我们可以从简单的耦合中获得非常有趣的复杂行为。”
“布尔模型描述了信息如何通过网络传播，”宾夕法尼亚州立大学埃伯利科学学院物理学和生物学杰出教授、计算与数据科学研究所附属机构 Réka Albert 说。研究人员表示，最终节点的开/关状态会陷入重复模式，称为吸引子，这与系统的稳定长期行为相对应，他们在《科学进展》杂志上报告了他们的发现。
尽管这些系统基于简单的操作，但随着将节点添加到系统中，复杂性会急剧增加，尤其是在系统中的事件不同步的情况下。研究人员表示，例如，具有几十个节点的生物过程的典型布尔网络模型具有数百亿个状态。在基因组的情况下，这些模型可以有数千个节点，从而产生比可观察宇宙中的原子更多的状态。
研究人员使用两种变换——奇偶校验和时间反转——来提高布尔网络的分析效率。奇偶校验转换提供了网络的镜像，将节点切换为开到关，反之亦然，这有助于确定哪些子网具有可以随时间维持自身的开和关值的组合。时间反转反向运行网络的动态，探测哪些状态可以先于初始输入状态。
该团队在一组称为随机布尔网络的合成布尔网络上测试了他们的方法，这些网络已被用作模拟基因调控如何决定细胞命运的一种方式，已有 50 多年的历史。该技术使研究小组能够找到这些网络中超过 16,000 个基因的吸引子数量，据研究人员称，这些基因的大小比以往任何时候都大。
据该团队称，该技术可以帮助医学研究人员。
“例如，您可能希望癌细胞经历细胞凋亡（程序性细胞死亡），因此您希望能够让系统选择导致所需结果的决策，”Rozum 说。“因此，通过研究这些决策是在网络中的哪个位置做出的，你可以弄清楚你需要做什么来让系统选择这些选项。”
使用这些方法研究社会科学和信息技术中的问题还存在其他可能性。
“信息的传播也将成为一个有趣的应用，”阿尔伯特说。“例如，有些模型描述了一个人们对某件事有二元看法的社会。在模型中人们相互交流，形成局部共识。我们的方法可用于绘制可能的共识组的所有内容，包括全球共识。”
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她补充说，使用可以扩展到研究人员试图找到消除病态行为或驱动系统进入更正常行为的方法的任何领域。
“要做到这一点，理论存在，方法论存在，但计算成本是一个限制因素，”阿尔伯特说。“有了这个算法，这在很大程度上必须被消除。”
据阿尔伯特说，研究人员已经开发了一个公开可用的软件库 ，并且这些算法已经用于她的团队进行的研究。
